In matematica, e più precisamente in algebra lineare, una combinazione lineare di un insieme di vettori v_1,ldots, v_n è una scrittura del tipo a_1 v_1 + a_2 v_2 + cdots + a_n v_n. L'insieme di tutte le combinazioni lineari di n vettori fissati formano un sottospazio vettoriale, detto sottospazio generato o span lineare. Questo sottospazio viene indicato con (v_1,ldots,v_n).,! Definizioni Combinazione lineare Sia V uno spazio vettoriale su un campo K. Siano v_1,ldots,v_n alcuni vettori di V . Una combinazione lineare di questi è la seguente scrittura a_1 v_1 + a_2 v_2 + cdots + a_n v_n dove a_1,ldots,a_n sono scalari, cioè elementi di K. Il risultato di questa operazione algebrica è un altro vettore v di V , definito appunto da v = a_1v_1+ldots a_nv_n. ,! Il vettore v non determina da solo la combinazione lineare: lo stesso v può infatti essere il risultato di combinazioni lineari differenti degli stessi vettori di partenza v_1,ldots, v_n. Sottospazio ge

Fonte: http://it.wikipedia.org/wiki/Span
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